Question

已知双曲线和椭圆x^2\9+Y^2\25=1共焦点，他们的离心率之和为14/5，求双曲线的方程拜托各位了 3Q

麻烦过程详细一点

Answer 1

椭圆X^2/9+y^2/25 =1 a=5,b=3 所以c=4 e=c/a=4/5 所以焦点是 (0,4),(0,-4) 所以双曲线的离心率是14/5-4/5=2 设双曲线是y^2/m^2-x^2/n^2=1 则c^2=m^2+n^2 且c=4 离心率e=c/m=2 m=c/2=2 n^2=c^2-m^2=12 所以双曲线方程 y^2/4-x^2/12=1