Question

已知，如图，在平行四边形abcd中，e,f分别是ad,bc的中点求证mn平行BC且MN=二分之一B

已知，如图，在平行四边形abcd中，e,f分别是ad,bc的中点求证mn平行BC且MN=二分之一BC

Answer 1

证明：

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，∠MAE=∠MFB，∠MEA=∠MBF。
又∵E、F分别是AD，BC的中点，
∴AE=FB，
∴△MA≌△MFB，

ME=MB。
同理可得，EN=NC，
∴MN是△EBC的中位线。
∴MN//BC，MN=1/2BC

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