Question

行星的质量是m,离太阳的距离是r,周期是t r设单位9t设单位6 求m

Answer 1

一、 用万引力定律牛顿运定律估算体质量 体运近似认体运匀速圆周运其运程起决定素万引力即万引力提供体做匀速圆周运所需向力G(mM/r2)=m × (2π/T)2×r 其周期通文观测式获体质量：M = [(2π/T)2×r3] / G
二、用体真半径表面重力加速度推算体质量 体表面物体所受万引力与所受重力近似相等由万引力定律：G(mM/R2)=mg 即M = gR2/G 例:由文观测月球直径3476km月面物体做自由落体运重力加速度1.62m/s2,则月球质量：M月= g月R2月/G = g月D2月/4G = 1.62×(3.476×106)2/(4×6.67×10-11)Kg = 7.34×1022 Kg
三、由普勒第三定律估算体质量 普勒三定律注①关于行星围绕太阳运规律德文家普勒认真析丹麦文家第谷·布拉赫量体运行观测资料基础提内容： 普勒第定律（椭团轨道定律）：所行星别同椭圆轨道围绕太阳运太阳些椭圆焦点行星轨道偏率都比较例球轨道偏率0.0167接近于圆 普勒第二定律（面积定律）：每行星说太阳行星联线相等间内扫面积相等 普勒第三定律（周期定律）：所行星椭圆轨道半轴三跟公转周期平比值都相等即：a3/T2 = C（数） 由于第谷·布拉赫资料都靠肉眼观测记录普勒三定律与行星实际运行情况少许偏离修普勒第三定律准确表达式：a3/T2(M+m) = G/4π2 其M太阳质量；m行星质量；a椭圆轨道半轴；T行星公转周期；万引力数 G = 6.67×10-11N·m2/Kg2
四、用体质量光度比质光关系估算体质量 所谓质光关系注②恒星质量绝光度间重要关系早哈姆所提并1919由赫茨普龙通观测资料证实1924丁顿理论导绝光度L恒星与其质量M关系：L = kM3.5 其绝光度L由实际观察 数与哈勃数H关由式估算体质量：M = (L/k)2/7 该除物理性质特殊巨星、白矮星某些致密体适用外占恒星总数90％主序星非适用