Question

已知:如图,点D,B在线段AE上,AD=BE,AC=DF,BC||EF，请在该图中写出所有互相平行的

已知:如图,点D,B在线段AE上,AD=BE,AC=DF,BC||EF，请在该图中写出所有互相平行的直线，并给出证明。

Answer 1

平行线有：AC//DF，CF//AE，BC//EF（题目条件）
只要证明AC//DF即可

证明：
因为：BC//EF
所以：∠ABC=∠DEF（直线平行，同位角相等）
因为：AD=BE
所以：AD+DB=DB+BE
所以：AB=DE
在△ABC和△DEF中：
AB=DE
∠ABC=∠DEF
AC=DF
所以：△ABC≌△DEF（边角边）
所以：∠CAB=∠FDE
所以：AC//DF（同位角相等，直线平行）

CF//AE证明：
AC=DF
AC//DF
所以：ACFD是平行四边形
所以：CF//AD
所以：CF//AE

追问

您好，这样所用定理就是边边角，不是边角边，没有边边角此定理