Question

二次函数y=a（x-h）的平方的性质

最大值，最小值 和x小于h 和 x大于h的增减性

Answer 1

二次函数y=a（x-h）^2
性质：过定点（h，0）
当a＞0时，图像恒在x轴上方
当a＜0时，图像恒在x轴下方
二次函数中，a≠0

追问

最大值，最小值和x小于h和x大于h的增减性

追答

当a＞0时，图像恒在x轴上方，最小值0，x小于h时单调递减，x大于h时单调递增~
当a＜0时，图像恒在x轴下方，最大值0，x小于h时单调递增，x大于h时单调递减~

Answer 2

解析：设二次函数的一般式化为顶点式须应用配方法（关键：当二次项系数为1时，一次项系数的一半的平方等于常数项）：

y=x^2-x=x^2-x+1/4-1/4=(x-1/2)^2-1/4（此时，相当于a=1，h=1/2，k=-1/4）

即
y=(x-1/2)^2-1/4