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高中数学,求解
3个回答
2014-10-06 · 知道合伙人教育行家
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(1)甲平均环数 = (6+7+9+10)/4 = 8 ,乙平均环数 = (5+7+10+10)/4 = 8 ,
甲方差 = [(6-8)^2+(7-8)^2+(9-8)^2+(10-8)^2]/4 = 5/2 ,
乙方差 = [(5-8)^2+(7-8)^2+(10-8)^2+(10-8)^2]/4 = 9/2 ,
由于 5/2 < 9/2 ,因此甲成绩稳定 。
(2)每次各取一个,共有 4*4 = 16 种不同情况,
其中甲的数据大于乙的数据共有 4+2 = 6 种 ,
所以,每次甲的数据大于乙的数据的概率为 6/16 = 3/8 ,甲的数据不大于乙的数据的概率为 5/8 ,
所以可得 P(ξ=0) = C(3,0)*(5/8)^3 = 125/512 ;
P(ξ=1) = C(3,1)*(3/8)*(5/8)^2 = 225/512 ;
P(ξ=2) = C(3,2)*(3/8)^2*(5/8) = 135/512 ;
P(ξ=3) = C(3,3)*(3/8)^3 = 27/512 ,
所以,ξ 的分布列为
ξ 0 1 2 3
p(ξ) 125/512 225/512 135/512 27/512
因此 ξ 的期望为 E(ξ) = 1*(225/512)+2*(135/512)+3*(27/512) = 9/8 。
甲方差 = [(6-8)^2+(7-8)^2+(9-8)^2+(10-8)^2]/4 = 5/2 ,
乙方差 = [(5-8)^2+(7-8)^2+(10-8)^2+(10-8)^2]/4 = 9/2 ,
由于 5/2 < 9/2 ,因此甲成绩稳定 。
(2)每次各取一个,共有 4*4 = 16 种不同情况,
其中甲的数据大于乙的数据共有 4+2 = 6 种 ,
所以,每次甲的数据大于乙的数据的概率为 6/16 = 3/8 ,甲的数据不大于乙的数据的概率为 5/8 ,
所以可得 P(ξ=0) = C(3,0)*(5/8)^3 = 125/512 ;
P(ξ=1) = C(3,1)*(3/8)*(5/8)^2 = 225/512 ;
P(ξ=2) = C(3,2)*(3/8)^2*(5/8) = 135/512 ;
P(ξ=3) = C(3,3)*(3/8)^3 = 27/512 ,
所以,ξ 的分布列为
ξ 0 1 2 3
p(ξ) 125/512 225/512 135/512 27/512
因此 ξ 的期望为 E(ξ) = 1*(225/512)+2*(135/512)+3*(27/512) = 9/8 。
追问
谢谢,看懂了
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