Question

在三角形abc中，cosA/2=2/5√5，向量AB*向量AC=3 （1）求S△ABC （2）若b+c=6,求a的值.如题 谢谢了

解三角形作业1

Answer 1

这样的 1.cosA=2cos(A/2)-1=2×(2√5/5)-1=3/5 则sinA=√1-(3/5)=4/5 因为 AB*AC =3==>|AB||AC|cosA=3 则|AB||AC|×3/5=3 ==>|AB||AC|=5 则S=1/2×|AB||AC|sinA=1/2×5×4/5=2 (2)因为bc=|AB||AC|=5 而b+c=6 因为cosA=(b+c-a)/2bc ==>[(b+c)-2bc-a]/2bc=3/5 解得a=2√5