Question

C语言编程：X倍数问题

若一个整数Y的个位数为X，将X移到最高位得到的恰好是Y的X倍，称Y为一个X倍数。例如，0是一个0倍数，1是一个1倍数。
请依次输出最小的0倍数、1倍数、2倍数、……9倍数。每个X倍数输出一行。
提示：即使是最小的X倍数也可能是一个非常大的整数，甚至远远超出int所能表达的范围。
求C语言代码
并讲解一下是怎么做的

Answer 1

思路：无需搜索，直接可推出最小数字

以2为例

设原数a为xxxx...xxxxx2

那么新数b为2xxx...xxxx

其中：b = 2 * a，b / a = 2，则a的第一位必须为1；同样的道理，b的最后一位必须为4，则有：

a = 1xxx.....xxxxx42

b = 21xx.....xxxxxx4

继续可以推得，b的倒数第二位（a的倒数第三位）必须为8，此时：

a = 1xxx.....xxxx842

b = 21xx.....xxxxx84

依次类推，下一位必须为8*2 = 16，其中进位必须进到下一位：

a = 1xxx......xxx6842

b = 21xx......xxxx684;

a = 1xxx......xx36842

b = 21xx......xxx3684

以此类推，可以由a的最后一位不断推出下一位，而终止条件为推出的下一位是进位所得的1（否则就不是最小了）。

上述推论对2-9都可成立，那么代码如下：

#include <stdio.h>
#include <string.h>

//由于所求数将会超出int，因此以char[]表示；第二个参数为所求倍数
void getNumber(char* number,int mult)
{
    char* curDigit = number; //由于无法预先得知结果位数，因此将最后一位放在数列首位，获得结果后倒置
    int temp; //临时变量用来储存计算得出的下一位
    int carry; //进位

    *curDigit = mult + '0'; //从最后一位开始；加上ascii偏移
    carry = 0;

    while(!(*curDigit == '0' && carry == 1)) //终止条件
    {
        temp = (*curDigit - '0') * mult + carry; //下一位数=当前位数*倍数+进位
        if(temp > 9)
        {
            *(curDigit + 1) = temp % 10 + '0'; 
            carry = temp / 10; //计算结果大于9时保留个位数计入下一位，并进位
        }
        else
        {
            *(curDigit + 1) = temp + '0';
            carry = 0;
        }
        curDigit++;
    }

    *++curDigit = '1'; //循环结束后加上最后一位1
    *++curDigit = '\0'; //字符串终止
    _strrev(number); //反转当前字符串获得结果
}

int main(int argc, char* argv[])
{
    char result[300];
    result[0] = '\0';
    int i = 2;
    for(i; i <= 9; i++)
    {
        getNumber(result, i);
        printf("The number for %d is: %s\n", i, result);
    }

    return 0;
}

 

运行结果：

Answer 2

学一下高精度乘法。
从小到大对每个自然数尝试是否是X倍数(X=0, 1, ..., 9)，直到找出所有倍数为止。

Answer 3

题目含义不清楚，比如123你告诉我要怎么移

Answer 4

132321312312312312312312