如图在三角形abc中，ab等于ac，角bac等于九十度，d是BC上的一点，ec等于bd，AD等于a
如图在三角形abc中，ab等于ac，角bac等于九十度，d是BC上的一点，ec等于bd，AD等于ae，求证，ce垂直BC。...
如图在三角形abc中，ab等于ac，角bac等于九十度，d是BC上的一点，ec等于bd，AD等于ae，求证，ce垂直BC。
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你好！
证明：
（1）∵AB=AC，∠BAC=90°
∴∠B=∠ACB=45°
∵EC⊥BC
∴∠ACE=90° - ∠ACB = 45°
则∠B=∠ACE
又AB=AC，BD=EC
∴△ABD全等于△ACE
（2）∵△ABD全等于△ACE
∴AD=AE
∵DF=FE 即 F是DE中点
∴AF⊥DE（“三线合一”）
证明：
（1）∵AB=AC，∠BAC=90°
∴∠B=∠ACB=45°
∵EC⊥BC
∴∠ACE=90° - ∠ACB = 45°
则∠B=∠ACE
又AB=AC，BD=EC
∴△ABD全等于△ACE
（2）∵△ABD全等于△ACE
∴AD=AE
∵DF=FE 即 F是DE中点
∴AF⊥DE（“三线合一”）
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