Question

求大神来做一个排列组合问题 期末考试的。。应该挺简单的

某台小型晚会由6个节目组成 其中有3个歌舞类节目，2个小品节目和一个相声节目，演出时要求同类节目不能相邻，那有多少种演出顺序排列方案？怎么做。求解析~

Answer 1

解：画六个方框，1、口 2、口 3、口 4、口 5、口 6、口
将相声类节目划分：
（1）相声类节目放在1方框内，则如下的方框放的次序应该是：歌舞-小品-歌舞-小品-歌舞，一共有3X2X2X1X1=12种
（2）相声类节目放在2方框内，则一方框内必然是歌舞，而后面的方框内次序是：歌舞-小品-歌舞-小品 或者反过来 小品-歌舞-小品-歌舞，这样就总共有：3X2X2X1X1+3X2X2X1X1=24种
（3）相声类放在第3方框内，那么1方框和2方框，必有一个是歌舞，一个是小品，而后面的顺序就是歌舞-小品-歌舞，这样就总共有：3X2X2X1X1+2X3X2X1X1=24种
（4）相声类放在方框4内，完全类似于（3）的讨论，此时5和6方框中，必有一个是歌舞，一个是小品，而前面三个的顺序一定是歌舞-小品-歌舞，这样和（3）一样有24种
完全类似的，当相声类放在5方框中时，排序个数和（2）一样，有24种，相声类放在6方框中，排序个数和（1）一样，有12种
所以：总共有：12+24+24+24+24+12=120种

Answer 2

这是个排列问题，先排列3个歌舞，有6种，在排小品有12种，再排相声，有8种，相乘，总共有576种

追问

没这个选项 A.72 B.120 C144 d168

追答

有点愚钝，我觉得最后一个相声是6种，写错了，乘起来也有432种，汗

Answer 3

歌品声 声品歌
歌声品 声歌品 6个 对吗
品声歌
品歌声