数学题目求解
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存在
∵x2-6x-27=0和x2+6x-27=0是偶系二次方程,
∴假设c=mb2+n,
当b=-6,c=-27时,
-27=36m+n.
∵x2=0是偶系二次方程,
∴n=0时,m=-四分之三
∴c=-四分之三 b2.
∵x2+3x−四分之27=0是偶系二次方程,
当b=3时,c=-四分之三 ×32.
∴可设c=-四分之三 b2.
对于任意一个整数b,c=-四分之三 b2时,
△=b2-4ac,
=4b2.
x=2分之-b加减2b
∴x1=-二分之三b,x2=二分之一b.
∴|x1|+|x2|=2|b|,
∵b是整数,
∴对于任何一个整数b,c=-四分之三 b2时,关于x的方程x2+bx+c=0是“偶系二次方程”.
∵x2-6x-27=0和x2+6x-27=0是偶系二次方程,
∴假设c=mb2+n,
当b=-6,c=-27时,
-27=36m+n.
∵x2=0是偶系二次方程,
∴n=0时,m=-四分之三
∴c=-四分之三 b2.
∵x2+3x−四分之27=0是偶系二次方程,
当b=3时,c=-四分之三 ×32.
∴可设c=-四分之三 b2.
对于任意一个整数b,c=-四分之三 b2时,
△=b2-4ac,
=4b2.
x=2分之-b加减2b
∴x1=-二分之三b,x2=二分之一b.
∴|x1|+|x2|=2|b|,
∵b是整数,
∴对于任何一个整数b,c=-四分之三 b2时,关于x的方程x2+bx+c=0是“偶系二次方程”.
追问
x^2=0为什么n=0
为何假设c=mb^2+n?
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