Question

求教一下 各位高手 这道题怎么写

浏览了这么多次 可有人会呀

Answer 1

答：
数列An中：A1=2
A(n+1)=2An+2^(n+1)
A(n+1)-2An=2^(n+1)
两边同时除以2^(n+1)得：
A(n+1) /2^(n+1) -An /2^n =1
所以：{ An /2^n}是首项为1，公差d=1的等差数列
所以：An /2^n=1+(n-1)d=1+n-1=n
所以：An=n*2^n

请确认Bn等式中分子分母是什么...然后追问，谢谢

追问

分母是 nan+1 n+1 是下标 解答完 可以弄成图片形式吗 不然上下标看不清 谢谢

追答

分子是什么？n+2还是仅为2？

追问

分子是n+2 作业上给的提示是裂项相消

追答

Bn=(n+2) / [nA(n+1)]
Bn=(n+2) / [n*n*2^(n+1) ]

Bn=1/[n*2^(n+1)] +1/[(n^2)*2^n]

感觉不对劲，没有办法用错位相减法处理.....

追问

不是错位相减 是裂项相消

追答

这种无法裂项

嗯，是裂项，我看错万。之前的代入弄错了。

追问

要是会的话 一定要教教我 我就数学最差了 老是考不好

追答

Bn=(n+2) /[ nA(n+1)]
Bn=(n+2)/[n(n+1)*2^(n+1)]
Bn=[1/(n+1)]*(1/2)^(n+1) +[1/n-1/(n+1)]*(1/2)^n
Bn=[ 1/n-(1/2)*1/(n+1) ]*(1/2)^n

这样的裂项没有多大意义，计算求和也是够呛

追问

其实这道题 我从小学同学问到初中同学 再到高中同学  几乎没有人会写  后来我一个初中的同学写出来了  主要是bn化简一般人很难想到

   bn如果化简对了 然后累加就很简单了  

追答

呵呵，耐心不够没继续