Question

X²+XY+Y²=1表示的图形是什么

RT，求画在平面直角坐标系上并附文字解说

Answer 1

对坐标轴进行逆时针45°旋转，则X=根号2/2(x'-y') Y=根号2/2(x'+y')
代入原式得1/2(x'^2-2x'y'+y'^2+x'^2-y'^2+x'^2+y'^2+2x'y')=1
x'^2/(2/3)+y'^2/2=1
所以是椭圆
椭圆一般方程
Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+1=0（A>0，B>0，且A≠B）。