Question

如图,已知∠1=∠2,bd平分∠abc,可推出哪两条线段平行？为什么？如果要推出另外两条线段平行，如何改变1中

的条件？为什么？

Answer 1

AD∥BC
证明：∵BD平分∠ABC
∴∠1=∠DBC
∵∠1=∠2
∴∠2=∠DBC
∴AD∥BC(内错角相等，两直线平行)

如果要推出另两条线段平行，可以把BD平分∠ABC改成BD平分∠ADC

追问

如果要推出另外两条线段平行，如何改变1中的条件？为什么？

追答

BD平分∠ABC改成BD平分∠ADC

证明：∵BD平分∠ADC
∴∠2=∠BDC
∵∠1=∠2
∴∠1=∠BDC
∴AB∥DC(内错角相等，两直线平行)
只改了一个角而已，道理是一样的。