Question

已知全集U=R，集合A={x|x2﹣x﹣6＜0}，B={x|x2+2x﹣8＞0}，C={x|x2﹣4ax+3a2＜0}，

已知全集U=R，集合A={x|x2﹣x﹣6＜0}，B={x|x2+2x﹣8＞0}，C={x|x2﹣4ax+3a2＜0}，(1)试求a的取值范围，试A∩B⊆C
（2）试求a的取值范围，使 A的补集∩B的补集包含于C

Answer 1

解：A={x|-2<x<3}、B={x|x<-4或者x>2} C={x|a<x<3a，a>0时}或者{x|3a<x<a，a<0时}或者∅（a=0时）
（1）A∩B={x|2<x<3}
∴a>0时，a≤2<3≤3a；
∴1≤a≤2
(2)A的补集∩B的补集={x|x≤-2或者x≥3|∩{x|-4≤x≤2}={x|-4≤x≤-2}
∵A的补集∩B的补集包含于C
∴a<0时，3a<-4<-2<a
∴-2<a<-4/3

Answer 2

（x-3a）*（x-a）<0 分情况 a=0 a<0 a>0 画示意图就很好理解了