Question

设an公比为q的等比数列q的绝对值大于1令bn＝an＋1（n=1，2，3），如果数列bn有连续四项

设an公比为q的等比数列q的绝对值大于1令bn＝an＋1（n=1，2，3），如果数列bn有连续四项在集合｛-53，-23，19，37，82｝中那么6q等于多少？ 给出简单过程 谢谢

Answer 1

由bn=an+1，得an=bn-1
把集合中的元素都减去1得：-54，-24，18，36，81
以上5个数有4个是等比数列an的连续四项，
5个数中只有3个数是正数，所以等比数列an的连续四项是正负相间.
由公比q的绝对值大于1，得-24，-54之间只能是36，即-24，36，-54是等比数列an的连续三项.
q=-54/36=36/(-24)=-3/2
故6q=6×(-3/2)=-9.