Question

已知等差数列{An}的前n项和为Sn若S10=100.S100=10.求S110

要快啊！马上要啊！高二数列
已知等比数列的前项和为Sn.A3=2且S4=两倍的S2求{An}的通项公式

Answer 1

1．由等差数列的前n项和的公式特点，
可设Sn=An²+Bn，
则S10=10²A+10B=100，S100=100²A+100B=10，
两式相减得，(100²-10²)A+(100-10)B= -(100-10)，
∴110A+B= -1，
∴S110=110²A+110B=110(110A+B)= -110..

2．设等比数列的公比为q，(q≠0)
则由题意，S4=2S2，
即S4-S2=S2，
∴q²S2=S2，
(q²-1)(a1+a1q)=0
a1(q+1)(q-1)(1+q)=0
∵a1≠0，
∴q=±1，
当q=1时，an=a3=2，
当q= -1时，an=a3q^(n-3)=2×(-1)^(n-3)=2×(-1)^(n-1).

Answer 2

Sn=n(a1+an)/2=n{a1+[a1+(n-1)d]}/2=n[2a1+(n-1)d]/2=[2na1+n(n-1)d]/2
套公式啊