Question

在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（-1.1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之

在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（-1.1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于-1/3.（1）求动点P的轨迹方程（2）设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M,N,问:是否存在点P使得三角形PAB与三角形PMN的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。

Answer 1

这可以根据相似三角形的有关知识得到，你只需过点M做直线平行于x轴，再过点A，P分别坐这条直线的垂线交所作直线于D，E，三角形MAD相似于三角形MPE，所以AP/PB就等于DE/EM，即（x0＋1）/（3－x0），等式右边同理。