Question

4(x+1)^2=(x-5)^2用四种方法解方程

Answer 1

方法一：直接开平方法：
2(x+1)=x-5, 或2(x+1)=-(x-5)
2x+2=x-5, 或 2x+2=-x+5
x=-7 或 x=1
方法二：分解因式法
4(x+1)^2-(x-5)^2=0
[2(x+1)+(x-5)][2(x+1)-(x-5)]=0
[3x-3][x+7]=0
x=1, -7
方法三：公式法：
4(x^2+2x+1)=x^2-10x+25
3x^2+18x-21=0
x^2+6x-7=0
△=6^2+4*7=36+28=64
x1=(-6+8)/2=1, x2=(-6-8)/2=-7
方法四：配方法
4(x^2+2x+1)=x^2-10x+25
3x^2+18x-21=0
x^2+6x-7=0
x^2+6x+9=7+9
(x+3)^2=16
x+3=±4
x=-3±4
x1=1, x2=-7

Answer 2

1.完全配方，2.直接开方，3.因式分解，4.利用公式直接求