已知：如图，锐角三角形abc的两条高，be,cd，相交于点o，且ob等于oc。 判断点o是否在角b
已知：如图，锐角三角形abc的两条高，be,cd，相交于点o，且ob等于oc。判断点o是否在角bac的角平分线上，并说明理由。...
已知：如图，锐角三角形abc的两条高，be,cd，相交于点o，且ob等于oc。
判断点o是否在角bac的角平分线上，并说明理由。 展开
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在！
你可以连接a，o因为cd垂直于ab，be垂直于ac所以角bdc=角ceb=90度，又因为角bod和角coe是对角所以相等，ob又等于oc可证出三角形bod全等于三角形coe（角角边定理），所以od=oe，又因为三角形ado和三角形aeo为直角三角形，oa共边所以三角形ado全等于三角形aeo（直角三角形HL定理）所以角oad=角oae所以oa平分角bac所以o在角bac角平分线上
你可以连接a，o因为cd垂直于ab，be垂直于ac所以角bdc=角ceb=90度，又因为角bod和角coe是对角所以相等，ob又等于oc可证出三角形bod全等于三角形coe（角角边定理），所以od=oe，又因为三角形ado和三角形aeo为直角三角形，oa共边所以三角形ado全等于三角形aeo（直角三角形HL定理）所以角oad=角oae所以oa平分角bac所以o在角bac角平分线上
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