Question

一条绳子长2009m,第一次剪去它的一半,第二次见去余下的1/3,第三次减去余下的1/4,，依次剪下去，一直到剪去

一条绳子长2009m,第一次剪去它的一半,第二次见去余下的1/3,第三次减去余下的1/4,，依次剪下去，一直到剪去余下的1/200，求最后剩下的绳子长度。

Answer 1

答案是2009/200. 第一次减去1/2，剩1/2；第二次减去1/3，剩的为1/2*2/3；第三次减去1/4，剩的为1/2*2/3*3/4；依次减下去，分子和分母相约分，剩1/200，原来长2009米，所以最后长2009/200米。

Answer 2

最后应该是1/2009
则2009×(1-1/2)×(1-1/3)……×(1-1/2009)
=2009×(1/2)×(2/3)……×(2008/2009)
约分
=2009×(1/2009)
=1