已知a^2=b(b+c) ， b^2=c(c+a)。求证：1/a+1/b=1/c
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a^2=b(b+c) = b^2 + bc =c(c+a) +bc=c(a+b+c)
所以 1/c = (a+b+c)/a^2 = 1/a + (b+c)/a^2 = 1/a + (b+c)/【b(b+c)】 =1/a+1/b
所以 1/c = (a+b+c)/a^2 = 1/a + (b+c)/a^2 = 1/a + (b+c)/【b(b+c)】 =1/a+1/b
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