Question

已知AB、CD是⊙O的两条平行弦，⊙O的直径是10cm，弦AB=8cm，CD=6cm，那么AB与CD之间的距离是（　　）

已知AB、CD是⊙O的两条平行弦，⊙O的直径是10cm，弦AB=8cm，CD=6cm，那么AB与CD之间的距离是（　　） A．1cm B．7cm C．1cm或7cm D．2cm或14cm

Answer 1

由勾股定理得：圆心O到弦AB的距离d 1 = 5 2 - ( 1 2 ×8) 2 =3， 圆心O到弦CD的距离d 2 = 5 2 - ( 1 2 ×6) 2 =4． （1）弦AB和CD在⊙O同旁，d=d 2 -d 1 =1； （2）弦AB和CD在⊙O两旁，d=d 2 +d 1 =7． 故这两条平行弦之间的距离是1或7． 故选C．