Question

已知：平面α∩平面β=a，b?α，b∩a=A，c?β且c ∥ a，求证：b、c是异面直线

已知：平面α∩平面β=a，b?α，b∩a=A，c?β且c ∥ a，求证：b、c是异面直线．

Answer 1

证明：用反证法：
若b与c不是异面直线，则b ∥ c或b与c相交
（1）若b ∥ c．∵a ∥ c，∴a ∥ b这与a∩b=A矛盾；
（2）若b，c相交于B，则B∈β，又a∩b=A，
∴A∈β∴AB?β，即b?β这与b∩β=A矛盾
∴b，c是异面直线．