Question

已知等边三角形ABC的边长为2，那么这个三角形的内切圆的半径为______

已知等边三角形ABC的边长为2，那么这个三角形的内切圆的半径为______．

Answer 1

过O点作OD⊥AB， ∵O是等边△ABC的内心， ∴∠OAD=30°， ∵等边三角形ABC的边长为2， ∴OA=OB， ∴AD= 1 2 AB=1， ∴OD=AD?tan30°= 3 3 ． 即这个三角形的内切圆的半径为： 3 3 ． 故答案为： 3 3 ．