已知函数 在 处的切线方程为 .(1)求函数 的解析式;(2)若关于 的
已知函数在处的切线方程为.(1)求函数的解析式;(2)若关于的方程恰有两个不同的实根,求实数的值;(3)数列满足，，求的整数部分....
已知函数 在 处的切线方程为 .(1)求函数 的解析式;(2)若关于 的方程 恰有两个不同的实根,求实数 的值;(3)数列 满足 ， ，求 的整数部分.
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| （1）  ；（2） 或 ；（3） . |
| 试题分析：（1）由题意可得  ，又根据 在 处的切线方程为 ，故可从切线斜率 与切点 建立关于 的方程组 ，可解得 ，从而 ；（2）由（1）及方程 ，参变分离后可得： ，因此问题就等价于求使恰有两个不同的 ，满足 的 的值，令 ，可得  ，从而当 时， 取极小值 ，当 时， 取极大值 ，因此可以大致画出 的示意图，而问题则进一步等价于直线 与 的图像恰有两个交点，通过示意图易得当 或 时满足题意；（3）通过题意可知，需求得 的值夹在哪两个整数之间，由（1） ，可得 ，因此 ，而 ，∴  ，∴ ，而将递推公式 可进一步变形为 ，从而   ，又有 
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已知函数 ，其中R．
（1）若曲线在点处的切线方程为，求函数的解析 式； （2）当时，讨论函数的单调性． （1）（2）见解析 本试题主要是考查了导数的几何意义的运用，以及运用导数的正负判定函数单调性的综合运用。 （1），……2分 由导数的几何意义得， 于是 由切点在直线上可知，得到b的值，进而得到解析式。 （2）因为，然后对于参数a进行分类讨论得到参数的取值范围求解得到。（1），……2分 由导数的几何意义得， 于是．…．3分 由切点在直线上可知， 解得 所以函数的解析式为． …5分 （2）， ……6分 当时，，函数在区间及上为增函数； 在区间上为减函数； ．……8分 当时，，函数在区间上为增函数；……．…10分 当时，，函数在区间及上为增函数； 在区间上为减函数． ．……12分
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