Question

（《坐标系与参数方程》选做题）已知曲线C1的参数方程为x＝2cosθy＝sinθ (θ∈[?π2，π2]）；以x轴的

（《坐标系与参数方程》选做题）已知曲线C1的参数方程为x＝2cosθy＝sinθ (θ∈[?π2，π2]）；以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ（cosθ+sinθ）=m，若曲线C1与C2有两个不同的交点，则m的取值范围是______．

Answer 1

解：参数方程为

x＝2cosθ y＝sinθ

 (θ∈[?

π

2

，

π

2

]化成直角坐标方程为：

x 2

4

+y²=1，图象是中心在原点的右半椭圆．
曲线C₂在的直角坐标方程方程是：
x+y-m=0．
当直线x+y-m=0过A（0，1）时，m=1；
当直线x+y-m=0椭圆相切时，m=

5

；
结合图象得：实数b的取值范围是 1≤b＜

5

．
故答案为：[1， 

5

)．