Question

高中数学两题求解

1.若椭圆x2/(m+8) +y2/9=1的离心率e=1/2，则m=?@2.已知圆c:x2+y2=4直线l过点P(1,2)且与圆C交于A.B两点，若AB绝对值＝2又根号3，则直线l方程是？

Answer 1

1、
若0<m+8<9
则-8<m<1
此时a²=9
c²=9-(m+8)=1-m
e²=1/4=c²/a²=(1-m)/9
4-4m=9
m=-5/4

若m+8>9
则m>1
此时a²=m+8
c²=(m+8)-9=m-1
e²=1/4=c²/a²=(m-1)/(m+8)
m+8=4m-4
m=4

所以m=-5/4,m=4

2、
圆心(0,0),r=2
弦长a=2√3
所以弦心距d=√[r²-(a/2)²]=1
即圆心到直线距离是1

若斜率不存在，则是x=1，满足条件

若斜率存在
是y-2=k(x-1)
kx-y+2-k=0
等于d=|0-0+2-k|/√(k²+1)=1
平方
k²-4k+4=k²+1
k=3/4

所以是x-1=0和3x-4y+5=0

Answer 2

x-1=0和3x-4y+5=0