如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC于C，A（0，112），B（-6，0），连接BD，交y轴于点E，tan∠DBC=1
如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC于C，A（0，112），B（-6，0），连接BD，交y轴于点E，tan∠DBC=12（1）求直线BD的解析式；（2）点P...
如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC于C，A（0，112），B（-6，0），连接BD，交y轴于点E，tan∠DBC=12（1）求直线BD的解析式；（2）点P从B出发，以每秒1个单位的速度向终点C匀速运动，过点P作PH⊥BD于H，设HE的长为y（y≠0），点P的运动时间为t秒，求y与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围；（3）在（2）的条件下，连接AP，以AP为直径的圆交线段BD于Q，当tan∠APQ=12时，求t的值．
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（1）在Rt△BOE中，∵∠EOB=90°，OB=6，
∴tan∠EBO=
=
，
∴EO=
BO=3，
∴E（0，3）．
设直线BD的解析式为y=kx+b，
∵B（-6，0），E（0，3），
∴
，
解得
，
∴直线BD的解析式为y=
x+3；
（2）如图1，过点E作EF⊥BD于F，
∵y=
x+3，
∴当y=
时，
x+3=
，
解得x=5，
∴D点坐标为（5，
）．
在Rt△BEF中，∵∠FEB=90°，BE=
=
∴tan∠EBO=
| EO |
| BO |
| 1 |
| 2 |
∴EO=
| 1 |
| 2 |
∴E（0，3）．
设直线BD的解析式为y=kx+b，
∵B（-6，0），E（0，3），
∴
|
解得
|
∴直线BD的解析式为y=
| 1 |
| 2 |
（2）如图1，过点E作EF⊥BD于F，∵y=
| 1 |
| 2 |
∴当y=
| 11 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 11 |
| 2 |
解得x=5，
∴D点坐标为（5，
| 11 |
| 2 |
在Rt△BEF中，∵∠FEB=90°，BE=
| OB2+OE2 |
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