Question

如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，探究并观察下列问题．（1）在第4个

如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，探究并观察下列问题．（1）在第4个图中，白色瓷砖共有______块，一共有瓷砖______块；（2）在第n个图中，黑色瓷砖共有______块，一共有瓷砖______块；（3）如果每块黑瓷砖5元，白瓷砖4元，铺设当n=9时，共需花多少钱购买瓷砖？

Answer 1

图形发现：
第1个图形中有白色瓷砖1×2块，共有瓷砖3×4块；
第2个图形中有白色瓷砖2×3块，共有瓷砖4×5块；
第3个图形中有白色瓷砖3×4块，共有瓷砖5×6块；
…
（1）第4个图形中有白色瓷砖4×5=20块，共有瓷砖6×7=42块；

（2）第n个图形中有白色瓷砖n（n+1）块，共有瓷砖（n+2）（n+3）块；

（3）当n=9时，共有白色瓷砖90块，黑色瓷砖42块，
共需90×5+42×4=618元．