Question

已知点M（3a-8，a-1），分别根据下列条件求出点M的坐标．（1）点M在x轴上；（2）点M在第二、四象限的角平

已知点M（3a-8，a-1），分别根据下列条件求出点M的坐标．（1）点M在x轴上；（2）点M在第二、四象限的角平分线上；（3）点M在第二象限，且a为整数；（4）点N坐标为（1，6），并且直线MN∥y轴．

Answer 1

（1）∵点M在x轴上，
∴a-1=0，
∴a=1，
3a-8=3-8=-5，a-1=0，
∴点M的坐标是（-5，0）；

（2）∵点M在第二、四象限的角平分线上，
∴3a-8+a-1=0，
解得a=

9

4

，
∴a-1=

9

4

-1=

5

4

，
∴点M的坐标为（-

5

4

，

5

4

）；

（3）∵点M在第二象限，
∴

3a?8＜0① a?1＞0②

，
解不等式①得，a＜

8

3

，
解不等式②得，a＞1，
所以，不等式组的解集是1＜a＜

8

3

，
∵a为整数，
∴a=2，
∴3a-8=6-8=-2，a-1=2-1=1，
∴点M（-2，1）；

（4）∵直线MN∥y轴，
∴3a-8=1，
解得a=3，
∴a-1=3-1=2，
点M（1，2）．