Question

设函数f（x）=|x-a|+3x，其中a＞0，若不等式f（x）≤0的解集为{x|x≤-1}，则a的值为______

设函数f（x）=|x-a|+3x，其中a＞0，若不等式f（x）≤0的解集为{x|x≤-1}，则a的值为______．

Answer 1

由题意可得|x-a|≤-3x 的解集为{x|x≤-1}．
而由|x-a|≤-3x，可得 3x≤x-a≤-3x，求得x≤-

a

2

，
∴-

a

2

=-1，∴a=2，
故答案为：2．