Question

已知x3-6x2+11x-6=（x-1）（x2+mx+n），其中m、n是被墨水弄脏了看不清楚的两处，请求出m2+6mn+9n2的值

已知x3-6x2+11x-6=（x-1）（x2+mx+n），其中m、n是被墨水弄脏了看不清楚的两处，请求出m2+6mn+9n2的值．

Answer 1

∵x³-6x²+11x-6=（x-1）（x²+mx+n）=x³+（m-1）x²+（n-m）x-n，
∴m-1=-6，n=6，
∴m=-5，
∴m²+6mn+9n²=（-5）²+6×（-5）×6+9×6²=25-180+324=171．