如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形．求证：（1）四边形ADCE是平行四边形．（2
如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形．求证：（1）四边形ADCE是平行四边形．（2）四边形ADCE是矩形．...
如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形．求证：（1）四边形ADCE是平行四边形．（2）四边形ADCE是矩形．
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解答：（1）证明：∵四边形ABDE是平行四边形，
∴BD∥AE，BD=AE，
∵D为BC中点，
∴BD=DC，
∴CD∥AE，CD=AE，
∴四边形ADCE是平行四边形；
（2）证明：∵AB=AC，D为BC中点，
∴AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∵四边形ADCE是平行四边形，
∴平行四边形ADCE是矩形．
∴BD∥AE，BD=AE，
∵D为BC中点，
∴BD=DC，
∴CD∥AE，CD=AE，
∴四边形ADCE是平行四边形；
（2）证明：∵AB=AC，D为BC中点，
∴AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∵四边形ADCE是平行四边形，
∴平行四边形ADCE是矩形．
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