Question

函数f（x）=x3-3x，过点A（0，16）作曲线y=f（x）的切线，则此切线方程为______

函数f（x）=x3-3x，过点A（0，16）作曲线y=f（x）的切线，则此切线方程为______．

Answer 1

∵f′（x）=3x²-3，
设切点坐标为（t，t³-3t），
则切线方程为y-（t³-3t）=3（t²-1）（x-t），
∵切线过点A（0，16），∴16-（t³-3t）=3（t²-1）（0-t），
∴t=-2．
∴切线方程为9x-y+16=0
故答案为：9x-y+16=0．