Question

初三上期数学难试题

有四个三角形,分别满足下列条件:
（1）两角之和等于第三角;（2）三内角的度数比为3∶5∶4;
（3）两角的平方和等于第三角的平方;（4）两边的平方差等于第三边的平方.
其中直角三角形的个数有几个？

Answer 1

1 答 设第三个角是x 那么x+x＝180度 x＝90度 所以是直角三角形
2答3x+5x+4x＝180度 x＝15 三个角的读数分别是45度 75度 60度 不是直角三角形
3 答 设三个角是 x y z x+y+z＝180度
x2+y2＝z2 x2+y2+z2+2xy+2xz+2yz＝180的平方
z2+xy+xz+yz＝180*90
假设z＝90 所以 xy+90（x+y）＝90*90
因为 x+y＝90 所以xy＝0 所以原假设不成立
所以不是直角三角形
4 答 三边设为a b c
a2-b2＝c2 所以 a2＝b2+c2
所以是直角三角形
综上所述有两个直角三角形
a2是a的平方 依次累推
这是我在网上现做的也没有草稿，楼主你自己看看对不，有问题在问我

Answer 2

第一个 和 第四个
两角之和等于第三角，则第三角等于90度
（4）a^2 - b^2 =c^2,勾股定理

Answer 3

直角三角形的个数有2个：（1），（4）.

Answer 4

只有(1)