Question

下列分解因式正确的是（ ） A．x 3 ﹣x=x（x 2 ﹣1） B．m 2 +m﹣6=（m﹣3）（m+2） C．1﹣a 2

下列分解因式正确的是（ ） A．x 3 ﹣x=x（x 2 ﹣1） B．m 2 +m﹣6=（m﹣3）（m+2） C．1﹣a 2 +2ab﹣b 2 =（1﹣a+b）（1+a﹣b） D．x 2 +y 2 =（x+y）（x﹣y）

Answer 1

C．

试题分析：因式分解的一般步骤是:1.提公因式;2.公式法(平方差公式的逆用a 2 - b 2 =(a+b)(a-b)和完全平方公式的逆用a 2 ±2ab+b 2 = (a±b) 2 );3.十字相乘法,由题,A选项分解不彻底，应为x 3 ﹣x=x（x+1）（x﹣1），错误； B选项m 2 +m﹣6=（m+3）（m﹣2），错误；C选项是分组分解法和完全平方公式法，1﹣a 2 +2ab﹣b 2 =（1﹣a+b）（1+a﹣b），正确；D选项不符合平方差公式，不能分解,故选C．