已知函数f(x)=lg(ax 2 +2x+1)．(1)若函数f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围；(2)若函数f(x)的值域为R，
已知函数f(x)=lg(ax2+2x+1)．(1)若函数f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围；(2)若函数f(x)的值域为R，求实数a的取值范围．...
已知函数f(x)=lg(ax 2 +2x+1)．(1)若函数f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围；(2)若函数f(x)的值域为R，求实数a的取值范围．
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| 解：(1)若f(x)=lg(ax 2 +2x+1)定义域为R，显然a≠0， 必须a＞0且Δ＜0，解得a＞1； (2)若f(x)=lg(ax 2 +2x+1)值域为R， ⅰ)当a=0时，符合题意； ⅱ)当a≠0时，必须a＞0且Δ≥0，解得0＜a≤1； 综上所述，0≤a≤1。 |
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