Question

质子和α粒子由静止出发经同一加速电场加速后沿垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，在磁场中轨道半径之比为

质子和α粒子由静止出发经同一加速电场加速后沿垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，在磁场中轨道半径之比为______，运动周期之比为______（质子的电荷量为e，α粒子的电荷量为2e，α粒子的质量为质子的4倍）

Answer 1

根据动能定理得：qU=

1

2

mv²；
解得：v=

2qU m

因为质子和α粒子的电量之比为1：2，质量之比为1：4，则动能之比为1：2，速率之比为

2

：1．
粒子在磁场中运动的半径：r=

mv

qB

=

2mU qB2

，
因为质子和α粒子的电量之比为1：2，质量之比为1：4，则半径之比为1：

2

=

2

：2；
粒子在磁场中运动的周期：T=

2πm

qB

，因为质子和α粒子的电量之比为1：2，质量之比为1：4，则周期之比为1：2．
故答案为：

2

：2，1：2．