Question

如图在菱形ABCD中，∠B=∠EAF=60°，∠BAE=20°，则∠CEF的大小为______

如图在菱形ABCD中，∠B=∠EAF=60°，∠BAE=20°，则∠CEF的大小为______．

Answer 1

解：连接AC，
在菱形ABCD中，AB=CB，
∵∠B=60°，
∴∠BAC=60°，△ABC是等边三角形，
∵∠EAF=60°，
∴∠BAC-∠EAC=∠EAF-∠EAC，
即：∠BAE=∠CAF，
在△ABE和△ACF中，

∠BAE＝∠CAF AB＝AC ∠B＝∠ACF

，
∴△ABE≌△ACF（ASA），
∴AE=AF，
又∠EAF=∠D=60°，则△AEF是等边三角形，
∴∠AFE=60°，
又∠AEC=∠B+∠BAE=80°，
则∠CEF=80°-60°=20°．
故答案为：20°．