（2012?绥化）如图，二次函数y=ax2-4x+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A（-4，0）．（1）求二次函数的
（2012?绥化）如图，二次函数y=ax2-4x+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A（-4，0）．（1）求二次函数的解析式；（2）在抛物线上存在点P，满足S△AOP=8...
（2012?绥化）如图，二次函数y=ax2-4x+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A（-4，0）．（1）求二次函数的解析式；（2）在抛物线上存在点P，满足S△AOP=8，请直接写出点P的坐标．
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（1）由已知条件得
，
解得
，
所以，此二次函数的解析式为y=-x2-4x；
（2）∵点A的坐标为（-4，0），
∴AO=4，
设点P到x轴的距离为h，
则S△AOP=
×4h=8，
解得h=4，
①当点P在x轴上方时，-x2-4x=4，
解得x=-2，
所以，点P的坐标为（-2，4），
②当点P在x轴下方时，-x2-4x=-4，
解得x1=-2+2
，x2=-2-2
，
所以，点P的坐标为（-2+2
，-4）或（-2-2
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解得
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所以，此二次函数的解析式为y=-x2-4x；
（2）∵点A的坐标为（-4，0），
∴AO=4，
设点P到x轴的距离为h，
则S△AOP=
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解得h=4，
①当点P在x轴上方时，-x2-4x=4，
解得x=-2，
所以，点P的坐标为（-2，4），
②当点P在x轴下方时，-x2-4x=-4，
解得x1=-2+2
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所以，点P的坐标为（-2+2
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