Question

已知2x+3x(x?1)(x+2)＝Ax+Bx?1+Cx+2（A、B、C是常数），求A、B、C的值

已知2x+3x(x?1)(x+2)＝Ax+Bx?1+Cx+2（A、B、C是常数），求A、B、C的值．

Answer 1

∵

A

x

+

B

x?1

+

C

x+2

=

A(x?1)(x+2)+Bx(x+2)+Cx(x?1)

x(x?1)(x+2)

=

(A+B+C)x2+(A+2B?C)x?2A

x(x?1)(x+2)

=

2x+3

x(x?1)(x+2)

，
∴

A+B+C＝0 A+2B?C＝2 ?2A＝3

，
解得：

A＝? 3 2 B＝ 5 3 C＝? 1 6

，
∴A、B、C的值分别为：-

3

2

，

5

3

，-

1

6

．