如图，已知AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BED=75°．求∠BFD的度数
如图，已知AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BED=75°．求∠BFD的度数．...
如图，已知AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BED=75°．求∠BFD的度数．
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连结BD，如图，
∵∠BED=75°，
∴∠1+∠2=180°-75°=105°，
∵BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，
∴∠3=
∠ABE，∠4=
∠CDE，
∵AB∥CD，
∴∠ABE+∠1+∠CDE+∠2=180°，
∴2∠3+∠1+2∠4+∠2=180°，
∴∠3+∠4=
（180°-105°）=37.5°，
∴∠BFD=180°-（∠1+∠2+∠3+∠4）=180°-105°-37.5°=37.5°．
∵∠BED=75°，
∴∠1+∠2=180°-75°=105°，
∵BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，
∴∠3=
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∵AB∥CD，
∴∠ABE+∠1+∠CDE+∠2=180°，
∴2∠3+∠1+2∠4+∠2=180°，
∴∠3+∠4=
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∴∠BFD=180°-（∠1+∠2+∠3+∠4）=180°-105°-37.5°=37.5°．
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