Question

如图甲所示，放在水平地面上的物体A受到水平向右的力F的作用．力F的大小以及物体A的运动速度大小v随时间t

如图甲所示，放在水平地面上的物体A受到水平向右的力F的作用．力F的大小以及物体A的运动速度大小v随时间t的变化情况如图乙所示．（1）根据图乙有关信息，求F=10N时该力的功率．（2）如图丙所示，在A的两侧分别挂上柱状重物B，C，且C的一部分浸入水中．已知GB=20N，GC=50N，C的横截面积为30cm2，长度足够，水够深．则当物体A不受摩擦力作用时，C的下底面受到的水的压强是多少？（3）若物体A移动就会触发报警装置（图中未画出），当物体A不移动时，最高水位与最低水位的差是多少？（g取10N/kg）．

Answer 1

（1）由乙图可知，当F=10N时，物体A以5m/s做匀速直线运动，该力的功率P=Fv=10N×5m/s=50W；
（2）当物体A不受摩擦力时，物体C受到的浮力：
F_浮=G_C-G_B=50N-20N=30N，
根据浮力产生的原因F_浮=pS可得，C的下底面受到的水的压强：
p=

△F浮

S

=

30N

30×10?4m2

=1×10⁴Pa；
（3）当物体A静止受摩擦力时，物体C受到的浮力：
受到水平向右的静摩擦力为12N时，物体受到的浮力：
F_浮′=f+G_C-G_B=12N+50N-20N=42N，
受到水平向左的静摩擦力为12N时，物体受到的浮力：
F_浮″=G_C-G_B-f=50N-20N-12N=18N，
物体C所受浮力的最大变化量：
△F_浮=F_浮′-F_浮″=42N-18N=24N，
∵F_浮=ρgV_排，V=Sh，
∴最高水位与最低水位的差：
△h=

△V排

S

=

△F浮

ρ水gS

=

24N

1.0×103kg/m3×10N/kg×30×10?4m2

=0.8m．
答：（1）F=10N时该力的功率为50W；
（2）当物体A不受摩擦力作用时，C的下底面受到的水的压强是1×10⁴Pa；
（3）当物体A不移动时，最高水位与最低水位的差是0.8m．