Question

理想变压器原线圈与变阻器串联后接在电压有效值不变的正弦交流电源上，变压器原副线圈匝数比n1：n2=1：4

理想变压器原线圈与变阻器串联后接在电压有效值不变的正弦交流电源上，变压器原副线圈匝数比n1：n2=1：4，副线圈接“200V、100W”的用电器RL（设其电阻保持不变），当变阻器电阻R=5Ω时，用电器RL正常工作．则：（1）正弦交流电源的电压U为多大？（2）变压器ab两端的等效电阻R?为多大？（3）通过推算说明欲使用电器RL工作时的功率不大于其额定功率，变阻器滑片只能从R=5Ω的位置向哪个方向调？

Answer 1

（1）设理想变压器原线圈两端的电压为U₁，原线圈中的电流为I₁，则有：

U1

UL

＝

n1

n2

I1＝

PL

U1

正弦交流电源电压的有效值为：U=U₁+IR
代入数据解得：U=60V
（2）ab端输入的电压为：U₁=

1

4

UL=

1

4

×200=50V；
流过电流：I₁=4I₂=4×

P

UL

=4×0.5=2A；
则由欧姆定律可知：R′＝

U1

I1

代入数据解得：R′=

50

2

=25Ω
（3）用电器正常工作时有：U₂=200V
对应的电压为：U₁=50V        
 而电源电压为：U=60V      
则：U₂=10V
欲使用电器R_L工作时的功率不大于其额定功率，则U₂＜200V
ab端电压U₁＜50V　　　
则电阻分压U₂＞10V　　　
故电阻R＞5Ω
所以滑片应向上调
答：（1）正弦交流电源的电压U为60V；
（2）变压器ab两端的等效电阻R?为25Ω；
（3）变阻器滑片只能从R=5Ω的位置向哪上调．