Question

sin75度=？ 做法和过程

Answer 1

方法1：
设sin75°＝x，则cos75°＝√(1 - x²)
因为cos2α＝1 - 2sin²α
而cos150°＝- √3/2
所以 - √3/2 ＝ cos150°＝1 - 2x²
8x² = 4 + 2√3 =(√3 + 1)²
x ＝ (√6 + √2) / 4

方法2：
因为sin(α + β)＝sinαsinβ+cosαcosβ
所以sin75°＝sin(30° + 45°)＝sin30°sin45°+cos30°cos45°
=1/2 * √2/2 + √3/2 * √2/2 ＝ (√6 + √2) / 4
方法3：
几何法，利用外角定理、角平分线等，不再列举。