Question

已知（如图）某水库大坝，它的横断面是等腰梯形，坝顶宽6m，坝高是10m，斜坡AB的坡度为1：2（AK：BK），

已知（如图）某水库大坝，它的横断面是等腰梯形，坝顶宽6m，坝高是10m，斜坡AB的坡度为1：2（AK：BK），现要加高大坝2m，在坝顶宽度和坡度均不变的情况下加固一条长50m的大坝，需要多少方的土石？

Answer 1

解：延长KA到F，使AF=2， 过F作FW∥AB于CB的延长线交于W 同理，延长GD到H，使DH=2， 连结FH，过H作HN∥DC，与BC的延长线交于N 则由等腰三角形的性质知，两边的图形是对称的 ∵坡比是 ∴BK=20（m）， ∴WK=24（m） ∴WB=4（m） ∴S 梯形WFHN =（20×2+6+4×2+6）×12× =360（m 2 ） S 梯形ABCD =（6+46）× ×10=260（m 2 ） ∴S′=360-260=100（S′为增加的面积） ∴需增加的土石方：50×100=5000（方）。