Question

已知实数x，y满足 x≥1 x+y≤4 ax+by+c≤0 ，且目标函数z=2x+y的最

已知实数x，y满足 x≥1 x+y≤4 ax+by+c≤0 ，且目标函数z=2x+y的最大值为6，最小值为1，其中b≠0，则 c b 的值为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1

Answer 1

∵x=1，x+y=4得到x=1，y=3，代入2x+y=5，不是最大值也不是最小值  ∴由2x+y=6，x+y=4，得x=2，y=2，即交点坐标为（2，2）； 由2x+y=1，x=1得x=1，y=-1，即交点坐标为（1，-1）； 把x=2，y=2；x=1，y=-1分别入ax+by+c=0中，得到 2a+2b+c=0 a-b+c=0 ， ∴c=4b ∴ c b =4 故选A．