Question

有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件、乙7件、丙1件共需315元；若购甲4件、乙10件、丙1件共需420元．问购甲

有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件、乙7件、丙1件共需315元；若购甲4件、乙10件、丙1件共需420元．问购甲、乙、丙各5件共需多少元？

Answer 1

设购买甲、乙、丙各1件分别需要x，y，z元，则依题意 3x+7y+z=315(1) 4x+10y+z=420(2) ， ∴ x+y+z=315-(2x+6y)(3) x+y+z=420-(3x+9y)(4) ， 由（3）×3-（4）×2得x+y+z=105， ∴5（x+y+z）=525（元）．