Question

如图，已知△ABC和△DEF是两个边长都为lcm的等边三角形，且B、D、C、E都在同一直线上，连接AD及CF。 （1

如图，已知△ABC和△DEF是两个边长都为lcm的等边三角形，且B、D、C、E都在同一直线上，连接AD及CF。 （1）求证：四边形ADFC是平行四边形； （2）若BD=0.3cm，△ABC沿着BE的方向以每秒1cm的速度运动，设△ABC运动时间为t秒， ①当t为何值时， ADFC是菱形？请说明你的理由； ② ADFC有可能是矩形吗？若可能，求出t的值及此矩形的面积；若不可能，请说明理由．

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Answer 1

解：（1）∵ 和  是两个边长为1cm的等边三角形。                                               ∴四边形ADFC是平行四边形；        （2）①当t=0.3秒时， 是菱形           此时B与D重合，∴AD=DF           ∴ 是菱              ② 当t=1.3秒时， 是矩形          此时B与E重合，∴AF=CD          ∴  是矩形                    （cm 2 ）